====== Espaces Vectoriels I - UNSA MP 2001 ======
==== Description par l'auteur ====
//Description// : bases, sous-espaces, dimension, applications linéaires, image, noyau.
//Niveau// : U1, U2
//Mots-clés// : levelU1, levelU2, matrix, rank, dimension, vectors, basis, linear_system, basis_change, image, image reciproque, image inverse
//Domaine// : algebra, linear_algebra - //Langue// : fr
//Catégorie// : feuille d'exercices - //Temps// : 180 2001
//Auteur(s)// :
//Contact// :
//Adresse// : module=adm/sheet&+job=read&+sh=fr/U1/algebra/mp2001vecspa1
//Copyright//
//This work is licensed under the// GNU GPL: http://www.gnu.org/licences/gpl.html
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==== Le source de la feuille ====
:U1/analysis/graphder.en
dim=2
30
1
Changements de base I
Exprimer un vecteur dans une autre base.
:U1/analysis/graphder.en
dim=4
20
1
Changements de base II
Exprimer un vecteur dans une nouvelle base.
:U1/algebra/genspace.en
x=3&steps=1
30
1
Systèmes de vecteurs et rangs de matrices
Est-ce qu'un ensemble donné de vecteurs engendrent l'espace vectoriel tout entier? Rappel: le rang d'une matrice est (par définition) la dimension de l'espace des combinaisons linéaires de ses vecteurs-colonnes.
:U1/algebra/bases.en
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=3
30
1
Bases I
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/bases.en
exo=defsys&qnum=1&qcmlevel=5
20
1
Bases II
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel défini de façons diverses.
:U1/algebra/linimg.en
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=0
20
1
Image linéaire
Calculer l'image d'un vecteur par une application linéaire linéaire ou affine.
:U1/algebra/linimg.en
map=linear&dim1=3&dim2=3&orient=1
20
1
Antécédent linéaire
Déterminer un vecteur dont l'image par une application linéaire est donnée
:U1/algebra/basechoice.en
givtype=sys&gettype=vec&level=5
30
1
Choix d'une base
Trouver une base d'un sous-espace vectoriel parmi des vecteurs donnés.
:U1/algebra/oefvecspa.fr
exo=intsdim&exo=dimkercomp&exo=Dimmatriceanti&exo=Dimmatricesym&exo=Dimmatricetria&exo=dimsev&exo=linim2d2&exo=linim2d&exo=linim3d2&exo=linim3d&qnum=3&qcmlevel=3
20
2
Espaces vectoriels
Exercices sur les espaces vectoriels.
~~DISCUSSION~~