====== Développements limités ======
==== Description par l'auteur ==== //Description// : Dans les exercices, on utilise les notations o(.) et O(.) qui ont les significations suivantes : o\(((x-x_0)^n)\) signifie \((x-x_0)^n\)\(\epsilon)\((x-x_0)\) où \(\epsilon) est une fonction qui tend vers 0 en 0. Quand à O\(((x-x_0)^n)\), il signifie \((x-x_0)^n B(x-x_0)\) où \(B\) est une fonction bornée au voisinage de 0. En particulier, \((x-x0)^n B(x-x_0) = (x-x_0)^(n-1)\)\(\epsilon)\((x-x_0)\) avec \(\epsilon)\((x)) \(\to) 0 en 0. //Niveau// : U1 //Mots-clés// : levelU1, postbac, functions, taylor_expansion //Domaine// : mathematics, analysis - //Langue// : fr //Catégorie// : feuille d'exercices - //Temps// : 90 2009 //Auteur(s)// : Jean-Christophe, Léger //Contact// : jean-christophe.leger@math.u-psud.fr //Adresse// : module=adm/sheet&+job=read&+sh=fr/U1/analysis/L1calculus5 //Copyright// Jean-Christophe, Léger //This work is licensed under the// GNU GPL: http://www.gnu.org/licences/gpl.html les commentaires sur le module : [[ressources:exercices:analysis:u1_analysis_coincdev_en]]
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==== Le source de la feuille ==== :U1/analysis/oeftaylor.fr exo=derivee&exo=derivee2&exo=value&qnum=2&qcmlevel=3&scoredelay= 30 1 Valeurs Déduire d'un d.l. la valeur de f ou de f' en un point. :U1/analysis/oeftaylor.fr exo=DLordre&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay= 30 1 Ordre d'un d.l. Sommes, produits, quotients. :U1/analysis/oeftaylor.fr exo=DLordrecomposi&exo=DLordrecompos0&qnum=2&qcmlevel=3&scoredelay= 30 1 Composition de d.l. Peut-on composer deux d.l. ? Quel est l'ordre du d.l. obtenu ? :U1/analysis/taylor.en types=addition&types=addmixed¢er=0&ORder=3 30 1 Sommes de d.l. Calculs de développements limités. :U1/analysis/taylor.en types=squaresum&types=square&types=mult&types=multmixed&types=sumsquare¢er=0&ORder=2 30 1 Produits de d.l. Calculs de développements limités. :U1/analysis/taylor.en types=compo&types=division&types=reciproc¢er=0&ORder=2 30 1 Compositions, quotients de d.l. Calculs de développements limités. :U1/analysis/oeftaylor.fr exo=erreur&exo=erreur3&qnum=2&qcmlevel=3&scoredelay= 30 1 Estimation d'erreur Qualité de l'approximation d'une fonction par son d.l. (Taylor-Lagrange ou Taylor avec reste intégral) :U1/analysis/oeftaylor.fr exo=tangent&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay= 30 1 Tangente Position relative d'une courbe et de sa tangente au voisinage d'un point. :U1/analysis/coincdev.en Degree=2&range=3 30 1 D.l. graphique Recherche graphique du développement limité d'une fonction. ~~DISCUSSION~~