Description : L'objectif est de travailler les formules et la représentation en lignes de niveau d'une fonction réelle de deux variables réelles. On conclut sur le comportement au voisinage d'un point critique.
Niveau : U1
Mots-clés : levelU1, postbac, multivariable_function
Domaine : mathematics,analysis - Langue : fr
Catégorie : feuille d'exercices - Temps : 90 2009
Auteur(s) : Jean-Christophe Léger Contact : jean-christophe.leger@math.u-psud.fr
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:U2/analysis/graphfunct2.fr mode=level5 30 1 Fonctions de plusieurs variables graphiques associer une formule en deux variables et le graphe associé. :U2/analysis/graphfunct2.fr mode=level4 20 1 Fonctions de plusieurs variables graphiques Associer un graphe et la représentation en lignes de niveau :U2/analysis/graphfunct2.fr mode=level41 20 1 Fonctions de plusieurs variables graphiques Associer un graphe et la représentation en lignes de niveau :U2/analysis/oeffonct2.fr exo=derpart&qnum=1&qcmlevel=2&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Dérivées partielles d'ordre 1 Calculs formels de dérivées partielles :U2/analysis/oeffonct2.fr exo=derpart2&qnum=1&qcmlevel=2&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Dérivées partielles d'ordre 2 Calculs formels de dérivées partielles secondes :U2/analysis/oeffonct2.fr exo=approxlin&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay= 20 1 Approximation affine (plan tangent) :U2/analysis/oeffonct2.fr exo=approxlin2&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay= 20 1 approximation affine (plan tangent) 2 Travail sur le développement limité d'ordre 1 enn un point. L'approximation affine en un point est la partie linéaire de ce développement. :U2/analysis/oeffonct2.fr exo=champscalaire&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay= 30 1 Champs scalaires Un champ scalaire est simplement une fonction à valeurs réelles. On demande ici de calculer les valeurs de ces fonctions en certains points. :U2/analysis/oefminmax2.fr exo=extremum&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay= 50 1 Extrema Travailler le critère d'extremalité d'ordre 2 :U2/analysis/oefminmax2.fr exo=graph&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay= 30 1 Point critique t courbe de niveau Allure des lignes de niveau au voisinage d'un point critique.