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Valeurs, vecteurs propres et diagonalisation. Systèmes différentiels dans R^2.
Description par l'auteur
Description : Pour résoudre les systèmes d'équations différentielles à plusieurs variables, à coefficients constants et d'ordre 1, on a besoin de connaitre les valeurs propres réelles ou complexes de la matrice du système linéaire associé. De plus l'allure des trajectoires (exercices 7, 8, 9, 10) est caractérisée par les propriétés de positivité, négativité des parties réelles de ces valeurs propres et de la position des vecteurs propres s'ils existent. Les exercices 1, …, 6 sont purement algébriques, certaines valeurs propres (et vecteurs propres) sont immédiatement reconnaissables. Bon travail.
Niveau : U2
Mots-clés : levelU2
Domaine : mathematics, calculus, linear_algebra - Langue : fr
Catégorie : feuille d'exercices - Temps : ??
Auteur(s) : Marguerite, Flexor Contact :
Adresse : module=adm/sheet&+job=read&+sh=fr/U2/1134/sheet5
Copyright Marguerite, Flexor
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les commentaires sur le module : OEF Diagonalisation
les commentaires sur le module : EDO graphique phase
Le source de la feuille
:U1/algebra/oefdiag.fr exo=vpimage1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Image et vecteurs propres 1 :U1/algebra/oefdiag.fr exo=vpimage2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Image et vecteurs propres 2 :U1/algebra/oefdiag.fr exo=diagR1&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Diagonalisation sur R (I) :U1/algebra/oefdiag.fr exo=matdiag2&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Matrice diagonalisable ? (dim 2) :U1/algebra/oefdiag.fr exo=matdiag3&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 20 1 Matrice diagonalisable ? (dim 3) :U1/algebra/oefdiag.fr exo=diag3&qnum=1&qcmlevel=3&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes 30 1 Matrices diagonalisables dim 4 :U2/analysis/graphode.en diff=1&present=2&repeat=1 30 1 EDO graphique phase reconnaître le graphe de phase d'une EDO. :U2/analysis/graphode.en diff=2&present=3&repeat=1 30 1 EDO graphique phase Reconnaître le graphe de phase d'une EDO. :U2/analysis/graphode.en diff=3&present=4&repeat=3 10 1 EDO graphique phase Reconnaître le graphe de phase d'une EDO. :U2/analysis/graphode.en diff=3&present=4&repeat=0 20 1 EDO graphique phase Reconnaître le graphe de phase d'une EDO.