Description : L'objectif est de travailler les formules et la représentation en lignes de niveau d'une fonction réelle de deux variables réelles. On conclut sur le comportement au voisinage d'un point critique.

Niveau : U1

Mots-clés : levelU1, postbac, multivariable_function

Domaine : mathematics,analysis - Langue : fr

Catégorie : feuille d'exercices - Temps : 90 2009

Auteur(s) : Jean-Christophe Léger Contact : jean-christophe.leger@math.u-psud.fr

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:U2/analysis/graphfunct2.fr
mode=level5
30
1
Fonctions de plusieurs variables graphiques
associer une formule en deux variables et le graphe associé.
:U2/analysis/graphfunct2.fr
mode=level4
20
1
Fonctions de plusieurs variables graphiques
Associer un graphe et la représentation en lignes de niveau
:U2/analysis/graphfunct2.fr
mode=level41
20
1
Fonctions de plusieurs variables graphiques
Associer un graphe et la représentation en lignes de niveau
:U2/analysis/oeffonct2.fr
exo=derpart&qnum=1&qcmlevel=2&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Dérivées partielles d'ordre 1
Calculs formels de dérivées partielles
:U2/analysis/oeffonct2.fr
exo=derpart2&qnum=1&qcmlevel=2&scoredelay=&intro_qcmpresent=4&intro_presentsol=1&intro_check=1&intro_check=2&intro_check=3&intro_check=4&intro_expert=yes
30
1
Dérivées partielles d'ordre 2
Calculs formels de dérivées partielles secondes
:U2/analysis/oeffonct2.fr
exo=approxlin&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay=
20
1
Approximation affine (plan tangent)

:U2/analysis/oeffonct2.fr
exo=approxlin2&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay=
20
1
approximation affine (plan tangent) 2
Travail sur le développement limité d'ordre 1 enn un point. L'approximation affine en un point est la partie linéaire de ce développement.
:U2/analysis/oeffonct2.fr
exo=champscalaire&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay=
30
1
Champs scalaires
Un champ scalaire est simplement une fonction à valeurs réelles. On demande ici de calculer les valeurs de ces fonctions en certains points.
:U2/analysis/oefminmax2.fr
exo=extremum&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay=
50
1
Extrema
Travailler le critère d'extremalité d'ordre 2
:U2/analysis/oefminmax2.fr
exo=graph&qnum=1&qcmlevel=1&scoredelay=
30
1
Point critique t courbe de niveau
Allure des lignes de niveau au voisinage d'un point critique.